Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{q^{- 8} \cdot q^{2}})}^{\frac{1}{8}}$

Paso 1

Multiplica $q^{- 8}$ por $q^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{q^{- 8 + 2}})}^{\frac{1}{8}}$

Paso 1.2

Suma $- 8$ y $2$ .

${(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}$

Paso 2

Mueve $q^{- 6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q^{6 (\frac{1}{8})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$q^{2 (3) \frac{1}{8}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$q^{3 (\frac{1}{4})}$

Paso 3.3

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$q^{\frac{3}{4}}$