Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 4}{2 x} = \frac{12}{16}$

Paso 1

Cancela el factor común de $12$ y $16$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{x + 4}{2 x} = \frac{4 (3)}{16}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{x + 4}{2 x} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x + 4}{2 x} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 4}{2 x} = \frac{3}{4}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(x + 4) \cdot 4 = 2 x \cdot 3$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(x + 4) \cdot 4$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 4) \cdot 4 = 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 4) \cdot 4 = 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 4 + 4 \cdot 4 = 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 \cdot x + 4 \cdot 4 = 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$4 x + 16 = 2 x \cdot 3$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 x + 16 = 6 x$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x + 16 - 6 x = 0$

Paso 3.3.2

Resta $6 x$ de $4 x$ .

$- 2 x + 16 = 0$

Paso 3.4

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 16$

Paso 3.5

Divide cada término en $- 2 x = - 16$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $- 2 x = - 16$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 2}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Divide $- 16$ por $- 2$ .

$x = 8$