Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} > - (x - 3) + 2 x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- (x - 3) + 2 x < \frac{3}{4}$

Paso 2

Simplifica $- (x - 3) + 2 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - - 3 + 2 x < \frac{3}{4}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- x + 3 + 2 x < \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Suma $- x$ y $2 x$ .

$x + 3 < \frac{3}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < \frac{3}{4} - 3$

Paso 3.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x < \frac{3}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 3.3

Combina $- 3$ y $\frac{4}{4}$ .

$x < \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x < \frac{3 - 3 \cdot 4}{4}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$x < \frac{3 - 12}{4}$

Paso 3.5.2

Resta $12$ de $3$ .

$x < \frac{- 9}{4}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x < - \frac{9}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < - \frac{9}{4}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{9}{4})$