Álgebra Ejemplos

$\frac{3^{4} d^{- \frac{3}{4}}}{3^{2} d^{\frac{3}{4}}}$

Paso 1

Mueve $d^{- \frac{3}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{3}{4}} d^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2

Multiplica $d^{\frac{3}{4}}$ por $d^{\frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $d^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} (d^{\frac{3}{4}} d^{\frac{3}{4}})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{3 + 3}{4}}}$

Paso 2.4

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{6}{4}}}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{2 (3)}{4}}}$

Paso 2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}$

Paso 2.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}$

Paso 2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{4}}{3^{2} d^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3

Factoriza $3^{2}$ de $3^{4}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} d^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $3^{2}$ de $3^{2} d^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} (d^{\frac{3}{2}})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3^{2} \cdot 3^{2}}{3^{2} d^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{2}}{d^{\frac{3}{2}}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{d^{\frac{3}{2}}}$