Álgebra Ejemplos

$5 {(x - 10)}^{2} - 33 = - 3$

Paso 1

Suma $33$ a ambos lados de la ecuación.

$5 {(x - 10)}^{2} = - 3 + 33$

Paso 2

Suma $- 3$ y $33$ .

$5 {(x - 10)}^{2} = 30$

Paso 3

Divide cada término en $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ por $5$ .

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(x - 10)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $30$ por $5$ .

${(x - 10)}^{2} = 6$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 10 = \pm \sqrt{6}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 10 = \sqrt{6}$

Paso 5.2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{6} + 10$

Paso 5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 10 = - \sqrt{6}$

Paso 5.4

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{6} + 10$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

Forma decimal:

$x = 12.44948974 \dots, 7.55051025 \dots$