Álgebra Ejemplos

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Paso 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Paso 2

Cancela el factor común de $\sec (x)$ y $\sec^{2} (x)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $\sec (x)$ de $\sec (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec^{2} (x)}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $\sec (x)$ de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec (x) \sec (x)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Paso 3

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Paso 4

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Paso 5

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Paso 6

Escribe $\cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Paso 7

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\sin (x)$