Álgebra Ejemplos

${(2 \sqrt{6})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{6}$ .

$2^{2} {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {\sqrt{6}}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.3

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.4.1

Cancela el factor común.

$4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.3.4.2

Reescribe la expresión.

$4 \cdot 6^{1} - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.3.5

Evalúa el exponente.

$4 \cdot 6 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $6$ .

$24 - 3 {(\sqrt{21})}^{2}$

Paso 1.5

Reescribe ${\sqrt{21}}^{2}$ como $21$ .

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Paso 1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{21}$ como $21^{\frac{1}{2}}$ .

$24 - 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

Paso 1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.4.1

Cancela el factor común.

$24 - 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}}$

Paso 1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$24 - 3 \cdot 21^{1}$

Paso 1.5.5

Evalúa el exponente.

$24 - 3 \cdot 21$

Paso 1.6

Multiplica $- 3$ por $21$ .

$24 - 63$

Paso 2

Resta $63$ de $24$ .

$- 39$