Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{2} = \frac{3 x + 6}{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3 x + 6}{x} = \frac{7}{2}$ .

$\frac{3 x + 6}{x} = \frac{7}{2}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 x + 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x} = \frac{7}{2}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x} = \frac{7}{2}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x} = \frac{7}{2}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Simplifica $3 (x + 2) \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 x + 3 \cdot 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Paso 4.1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$(3 x + 6) \cdot 2 = x \cdot 7$

Paso 4.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 = x \cdot 7$

Paso 4.1.6

Multiplica.

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Paso 4.1.6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x + 6 \cdot 2 = x \cdot 7$

Paso 4.1.6.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$6 x + 12 = x \cdot 7$

Paso 4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$6 x + 12 = 7 x$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x + 12 - 7 x = 0$

Paso 4.3.2

Resta $7 x$ de $6 x$ .

$- x + 12 = 0$

Paso 4.4

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 12$

Paso 4.5

Divide cada término en $- x = - 12$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.5.1

Divide cada término en $- x = - 12$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Paso 4.5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

Paso 4.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.5.3.1

Divide $- 12$ por $- 1$ .

$x = 12$