Álgebra Ejemplos

$\frac{(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x})}{\frac{1}{x^{3}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}) x^{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x}) x^{3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x}) x^{3}$

Paso 3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1} x}) x^{3}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1} x^{1}}) x^{3}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{1 + 1}}) x^{3}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2}}) x^{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + x}{x^{2}} x^{3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{1 + x}{x^{2}} (x^{2} x)$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1 + x}{x^{2}} (x^{2} x)$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$(1 + x) x$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$1 x + x \cdot x$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$x + x \cdot x$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x + x^{2}$