Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{- 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{- 3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{- 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.6

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{x^{\frac{- 1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2

Mueve $x^{- \frac{1}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{1}{4}}$ por $x^{\frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{x^{\frac{1 + 1}{4}}}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{4}}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$