Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{- 2} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1} x^{2}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2} x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Paso 2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Paso 2.4

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{6 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Paso 2.6.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{3}} y^{- 1}}$

Paso 3

Mueve $y^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y}{x^{\frac{7}{3}}}$

Paso 4

Multiplica $y^{\frac{1}{2}}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $y^{\frac{1}{2}}$ por $y$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + 1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{\frac{1 + 2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$