Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \cdot \sqrt[3]{25 x^{k}}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \sqrt[3]{25 x^{k}}$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1} (25 x^{k})}$

Paso 1.2

Multiplica $25$ por $5$ .

$\sqrt[3]{125 x^{k + 1} x^{k}}$

Paso 1.3

Multiplica $x^{k + 1}$ por $x^{k}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x^{k}$ .

$\sqrt[3]{125 (x^{k} x^{k + 1})}$

Paso 1.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{125 x^{k + k + 1}}$

Paso 1.3.3

Suma $k$ y $k$ .

$\sqrt[3]{125 x^{2 k + 1}}$

Paso 2

Reescribe $125 x^{2 k + 1}$ como $5^{3} x^{2 k + 1^{3}}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1}}$

Paso 2.2

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1^{3}}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1^{3}}}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1}}$