Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Paso 1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Paso 3

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})$

Paso 5

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})$

Paso 8

Multiplica $4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{| x |}$ como ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

Paso 8.2.2

Reescribe ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ como ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ .

$8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

Paso 8.2.3

Reescribe ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{| x |}^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})$

Paso 8.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Paso 8.2.5

Reescribe $x^{\frac{1}{3}}$ como $x^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

Paso 8.2.6

Reescribe $x^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

Paso 8.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

Paso 9

Reordena los factores en $8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$ .

$8 \sqrt[6]{x^{2} {| x |}^{3}}$