Álgebra Ejemplos

$\frac{8}{- 4 {(x + 3)}^{2} + 5 (x + 3)}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Factoriza $x + 3$ de $- 4 {(x + 3)}^{2} + 5 (x + 3)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x + 3$ de $- 4 {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 (x + 3)) + 5 (x + 3)}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x + 3$ de $5 (x + 3)$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 (x + 3)) + (x + 3) \cdot 5}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x + 3$ de $(x + 3) (- 4 (x + 3)) + (x + 3) \cdot 5$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 (x + 3) + 5)}$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 x - 4 \cdot 3 + 5)}$

Paso 1.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 x - 12 + 5)}$

Paso 1.4

Suma $- 12$ y $5$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 x - 7)}$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- (4 x) - 7)}$

Paso 2.2

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- (4 x) - 1 (7))}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $- (4 x) - 1 (7)$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- (4 x + 7))}$

Paso 2.4

Reescribe los negativos.

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Paso 2.4.1

Reescribe $- (4 x + 7)$ como $- 1 (4 x + 7)$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 1 (4 x + 7))}$

Paso 2.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{(x + 3) (4 x + 7)}$