Álgebra Ejemplos

$(- 2 \sqrt{20 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Paso 1

Reescribe $20 k$ como $2^{2} \cdot (5 k)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$- 2 \sqrt{4 (5) k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 (2 \sqrt{5 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Paso 3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Paso 4

Reescribe $8 k^{3}$ como ${(2 k)}^{2} \cdot (2 k)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{4 (2) k^{3}})$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 k^{3}})$

Paso 4.3

Factoriza $k^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (k^{2} k)})$

Paso 4.4

Mueve $2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} k^{2} \cdot 2 k})$

Paso 4.5

Reescribe $2^{2} k^{2}$ como ${(2 k)}^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot 2 k})$

Paso 4.6

Agrega paréntesis.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 (2 k \sqrt{2 k}))$

Paso 6

Multiplica $2$ por $5$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (10 (k \sqrt{2 k}))$

Paso 7

Multiplica $- 4 \sqrt{5 k} (10 k \sqrt{2 k})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $10$ por $- 4$ .

$- 40 \sqrt{5 k} (k \sqrt{2 k})$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 40 (k \sqrt{5 k (2 k)})$

Paso 7.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k \cdot k})$

Paso 7.4

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k)})$

Paso 7.5

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k^{1})})$

Paso 7.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 40 (k \sqrt{10 k^{1 + 1}})$

Paso 7.7

Suma $1$ y $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

Paso 8

Reordena $10$ y $k^{2}$ .

$- 40 (k \sqrt{k^{2} \cdot 10})$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 40 (k (k \sqrt{10}))$

Paso 10

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $k$ .

$- 40 (k \cdot k \sqrt{10})$

Paso 10.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$- 40 (k^{2} \sqrt{10})$

$- 40 k^{2} \sqrt{10}$