Álgebra Ejemplos

What is the equation of the line that passes through the point

(- 5, 2)

$(- 5, 2)$ and has a slope of

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ ?

Paso 1

Obtén el valor de

b

$b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de

m

$m$ en la ecuación.

y = (\frac{4}{5}) x + b

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de

x

$x$ en la ecuación.

y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de

y

$y$ en la ecuación.

2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b

$2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de

b

$b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como

\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$ .

\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de

5

$5$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Factoriza

5

$5$ de

- 5

$- 5$ .

\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

Paso 1.5.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

Paso 1.5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$4 \cdot - 1 + b = 2$

Paso 1.5.2.2

Multiplica

$4$ por

$- 1$ .

$- 4 + b = 2$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan

$b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Suma

$4$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 2 + 4$

Paso 1.5.3.2

Suma

$2$ y

$4$ .

$b = 6$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de

$m$ (pendiente) y

$b$ (intersección con y), sustitúyelos en

$y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = \frac{4}{5} x + 6$

Paso 3