Álgebra Ejemplos

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4 = p x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4 = p x$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x^{3} + k x - 4 = p x - x^{4}$

Paso 2.2

Suma $2 x^{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$k x - 4 = p x - x^{4} + 2 x^{3}$

Paso 2.3

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$

Paso 3

Divide cada término en $k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$ por $x$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$ por $x$ .

$\frac{k x}{x} = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{k x}{x} = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$k = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$k = p + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $x$ de $- x^{4}$ .

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x^{1}} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Cancela el factor común.

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.2.2.4

Reescribe la expresión.

$k = p + \frac{- x^{3}}{1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.2.2.5

Divide $- x^{3}$ por $1$ .

$k = p - x^{3} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 3.3.1.3.1

Factoriza $x$ de $2 x^{3}$ .

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x^{1}} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.3.2.3

Cancela el factor común.

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$k = p - x^{3} + \frac{2 x^{2}}{1} + \frac{4}{x}$

Paso 3.3.1.3.2.5

Divide $2 x^{2}$ por $1$ .

$k = p - x^{3} + 2 x^{2} + \frac{4}{x}$