Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x + 3 - x} = 3$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x + 3 - x}$ como ${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $x + 3 - x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

${(0 + 3)}^{1} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $0$ y $3$ .

$3^{1} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.3

Evalúa el exponente.

$3 = 3^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$3 = 9$

Paso 3

Como $3 \neq 9$ , no hay soluciones.

No hay solución