Álgebra Ejemplos

\sqrt{x + 3 - x} = 3

$\sqrt{x + 3 - x} = 3$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

{\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}

${\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

\sqrt{x + 3 - x}

$\sqrt{x + 3 - x}$ como

{(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

{({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica

{({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en

{({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en

$x + 3 - x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta

$x$ de

$x$ .

${(0 + 3)}^{1} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma

$0$ y

$3$ .

$3^{1} = 3^{2}$

Paso 2.2.1.3

Evalúa el exponente.

$3 = 3^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva

$3$ a la potencia de

$2$ .

$3 = 9$

Paso 3

Como

$3 \neq 9$ , no hay soluciones.

No hay solución