Álgebra Ejemplos

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ .

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

Paso 2

Mueve $5^{3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

Paso 3

Multiplica $5^{4}$ por $5^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

Paso 3.2

Resta $3$ de $4$ .

$5^{b} = 5^{1}$

Paso 4

Simplifica $5^{1}$ .

$5^{b} = 5$

Paso 5

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{b} = 5^{1}$

Paso 6

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$b = 1$