Álgebra Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$ $2 x - y = 5$

Paso 1

Resuelve $x$ en $2 x - y = 5$ .

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Paso 1.1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 5 + y$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Paso 1.2

Divide cada término en $2 x = 5 + y$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $2 x = 5 + y$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x^{2} + y^{2} = 25$ por $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ .

${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Reescribe ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ como $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ .

$(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Expande $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.3.1.1

Multiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2

Multiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.2.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3

Multiplica $\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.3.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5

Multiplica $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.5.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Suma $\frac{5 y}{4}$ y $\frac{5 y}{4}$ .

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 (2)}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $y^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Combina $y^{2}$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.4

Mueve $4$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{25 + y^{2} + 4 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.5.1

Suma $y^{2}$ y $4 y^{2}$ .

$\frac{25 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.5.2

Factoriza $5$ de $25 + 5 y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.5.2.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{5 \cdot 5 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.5.2.2

Factoriza $5$ de $5 \cdot 5 + 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.6

Para escribir $\frac{5 y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1.7.1

Multiplica $\frac{5 y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{2 \cdot 2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.9

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.9.1

Factoriza $5$ de $5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.9.1.1

Factoriza $5$ de $5 y \cdot 2$ .

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.9.1.2

Factoriza $5$ de $5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)$ .

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.9.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{5 (5 + y^{2} + 2 \cdot y)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.9.3

Reordena los términos.

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$ .

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.2.1.1.3

Simplifica.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$5 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $25$ por $4$ .

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Resta $100$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y^{2} + 10 y + 25 - 100 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.2

Resta $100$ de $25$ .

$5 y^{2} + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.3.1

Factoriza $5$ de $5 y^{2} + 10 y - 75$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $5$ de $5 y^{2}$ .

$5 (y^{2}) + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.3.1.2

Factoriza $5$ de $10 y$ .

$5 (y^{2}) + 5 (2 y) - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.3.1.3

Factoriza $5$ de $- 75$ .

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.3.1.4

Factoriza $5$ de $5 y^{2} + 5 (2 y)$ .

$5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.3.1.5

Factoriza $5$ de $5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15$ .

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.3.2

Factoriza.

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Paso 3.3.3.2.1

Factoriza $y^{2} + 2 y - 15$ con el método AC.

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Paso 3.3.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 15$ y cuya suma es $2$ .

$- 3, 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.3.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.5

Establece $y - 3$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.5.1

Establece $y - 3$ igual a $0$ .

$y - 3 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.6

Establece $y + 5$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.1

Establece $y + 5$ igual a $0$ .

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.6.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 3.3.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $5 (y - 3) (y + 5) = 0$ verdadera.

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ por $3$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{5}{2} + \frac{3}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{5 + 3}{2}$

$y = 3$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Suma $5$ y $3$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = 3$

Paso 4.2.1.2.2

Divide $8$ por $2$ .

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 5$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ por $- 5$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$

$y = - 5$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{5 - 5}{2}$

$y = - 5$

Paso 5.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1

Resta $5$ de $5$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = - 5$

Paso 5.2.1.2.2

Divide $0$ por $2$ .

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, 3)$

$(0, - 5)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 3), (0, - 5)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 3$

$x = 0, y = - 5$

Paso 8