Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} + x + 10$ $g (x) = - 5 x - 3$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (- 5 x - 3)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (- 5 x - 3) = {(- 5 x - 3)}^{2} - 5 x - 3 + 10$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

$f (- 5 x - 3) = {(- 5 x - 3)}^{2} - 5 x - 3 + 10$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe ${(- 5 x - 3)}^{2}$ como $(- 5 x - 3) (- 5 x - 3)$ .

$f (- 5 x - 3) = (- 5 x - 3) (- 5 x - 3) - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.2

Expande $(- 5 x - 3) (- 5 x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (- 5 x - 3) = - 5 x (- 5 x - 3) - 3 (- 5 x - 3) - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (- 5 x - 3) = - 5 x (- 5 x) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x - 3) - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (- 5 x - 3) = - 5 x (- 5 x) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$f (- 5 x - 3) = - 5 \cdot (- 5 x \cdot x) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$f (- 5 x - 3) = - 5 \cdot (- 5 (x \cdot x)) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (- 5 x - 3) = - 5 \cdot (- 5 x^{2}) - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} - 5 x \cdot - 3 - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.3.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 5$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 15 x - 3 (- 5 x) - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.3.1.5

Multiplica $- 5$ por $- 3$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 15 x + 15 x - 3 \cdot - 3 - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.3.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 15 x + 15 x + 9 - 5 x - 3 + 10$

Paso 4.3.2

Suma $15 x$ y $15 x$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 30 x + 9 - 5 x - 3 + 10$

Paso 5

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $5 x$ de $30 x$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 25 x + 9 - 3 + 10$

Paso 5.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Resta $3$ de $9$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 25 x + 6 + 10$

Paso 5.2.2

Suma $6$ y $10$ .

$f (- 5 x - 3) = 25 x^{2} + 25 x + 16$