Álgebra Ejemplos

$x = \sqrt{y + 2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{y + 2} = x$ .

$\sqrt{y + 2} = x$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{y + 2}}^{2} = x^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y + 2}$ como ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(y + 2)}^{1} = x^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$y + 2 = x^{2}$

Paso 4

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = x^{2} - 2$