Álgebra Ejemplos

$2^{- 4} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{4}} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{16} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

Paso 1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{16} - 1 \cdot 27 \cdot 5^{- 2}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $27$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot 5^{- 2}$

Paso 1.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{5^{2}}$

Paso 1.6

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{25}$

Paso 1.7

Combina $- 27$ y $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1}{16} + \frac{- 27}{25}$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{16} - \frac{27}{25}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{27}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $400$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{16}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{16 \cdot 25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Paso 4.2

Multiplica $16$ por $25$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{27}{25}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

Paso 4.4

Multiplica $25$ por $16$ .

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{400}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 - 27 \cdot 16}{400}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 27$ por $16$ .

$\frac{25 - 432}{400}$

Paso 6.2

Resta $432$ de $25$ .

$\frac{- 407}{400}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{407}{400}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{407}{400}$

Forma decimal:

$- 1.0175$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{7}{400}$