Álgebra Ejemplos

$y = 10 + \frac{10}{4 x + 12}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{10}{4 x + 12}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x + 12 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 12$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 x = - 12$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 x = - 12$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Divide $- 12$ por $4$ .

$x = - 3$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 3}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \neq 10}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty), {x | x \neq - 3}$

Rango: $(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

Paso 6