Álgebra Ejemplos

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 {(- \frac{1}{6})}^{2}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2})}}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (1 \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1^{2}}{6^{2}}}}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1}{6^{2}}}}$

Paso 1.5

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (\frac{1}{36})}}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 (- 4) \frac{1}{36}}}$

Paso 1.6.2

Factoriza $4$ de $36$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{9})}}$

Paso 1.7

Combina $- 4$ y $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + \frac{- 4}{9}}}$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{4}{9}}}$

Paso 1.9

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

Paso 1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9 - 4}{9}}}$

Paso 1.11

Resta $4$ de $9$ .

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{5}{9}}}$

Paso 1.12

Reescribe $\sqrt{\frac{5}{9}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

Paso 1.13

Simplifica el denominador.

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Paso 1.13.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

Paso 1.13.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (4 \frac{3}{\sqrt{5}})$

Paso 3

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}))$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}})$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5})$

Paso 5

Multiplica $4 \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

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Paso 5.1

Combina $4$ y $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

$- \frac{4 (3 \sqrt{5})}{5}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$- 5.36656314 \dots$