Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{8} (x - \frac{1}{3}) = \frac{5}{12}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (x - \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (x - \frac{1}{3}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} x + \frac{5}{8} (- \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{5}{8}$ y $x$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} + \frac{5}{8} (- \frac{1}{3})) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{5}{8} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} - \frac{5}{8 \cdot 3}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 x}{8} - \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{8}{5} (- \frac{5}{24}) = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{24}$ al numerador.

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{24} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.7.2

Factoriza $8$ de $24$ .

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{8 (3)} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.7.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{8 \cdot 3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.7.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{- 1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.1.1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{5}{12}$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3}$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x - \frac{1}{3} = 2 (\frac{1}{3})$

Paso 2.2.1.3

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{2 + 1}{3}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Paso 3.4

Divide $3$ por $3$ .

$x = 1$