Álgebra Ejemplos

$\frac{i + i^{2} + i^{3}}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i - 1 + i^{3}}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Paso 1.2

Factoriza $i^{2}$ .

$\frac{i - 1 + i^{2} \cdot i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Paso 1.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i - 1 - 1 \cdot i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{i - 1 - i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Paso 1.5

Resta $i$ de $i$ .

$\frac{0 - 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Paso 1.6

Resta $1$ de $0$ .

$\frac{- 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

$\frac{- 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $i^{2}$ .

$\frac{- 1}{i^{2} \cdot i + i^{4} + i^{5}}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1 \cdot i + i^{4} + i^{5}}$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{- 1}{- i + i^{4} + i^{5}}$

Paso 2.4

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{- i + {(i^{2})}^{2} + i^{5}}$

Paso 2.4.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 1}{- i + {(- 1)}^{2} + i^{5}}$

Paso 2.4.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{5}}$

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{5}}$

Paso 2.5

Factoriza $i^{4}$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{4} i}$

Paso 2.6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + {(i^{2})}^{2} i}$

Paso 2.6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + {(- 1)}^{2} i}$

Paso 2.6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + 1 i}$

$\frac{- 1}{- i + 1 + 1 i}$

Paso 2.7

Multiplica $i$ por $1$ .

$\frac{- 1}{- i + 1 + i}$

Paso 2.8

Suma $- i$ y $i$ .

$\frac{- 1}{0 + 1}$

Paso 2.9

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{- 1}{1}$

$\frac{- 1}{1}$

Paso 3

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$