Álgebra Ejemplos

$y = - 2 x^{2} + 8 x$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

Paso 2

Simplifica $- 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $1$ .

$y = {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = {(- 2)}^{1 + 2} + 8 (- 2)$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$y = {(- 2)}^{3} + 8 (- 2)$

Paso 2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$y = - 8 + 8 (- 2)$

Paso 2.1.3

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$y = - 8 - 16$

Paso 2.2

Resta $16$ de $- 8$ .

$y = - 24$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$

Paso 4

Simplifica $- 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$ .

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (- 1)$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = - 2 + 8 (- 1)$

Paso 4.1.3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$y = - 2 - 8$

Paso 4.2

Resta $8$ de $- 2$ .

$y = - 10$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 8 (0)$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

Paso 6.3

Simplifica $- 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$ .

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Paso 6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - 2 \cdot 0 + 8 (0)$

Paso 6.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 0 + 8 (0)$

Paso 6.3.1.3

Multiplica $8$ por $0$ .

$y = 0 + 0$

Paso 6.3.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 \cdot 1^{2} + 8 (1)$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

Paso 8.3

Simplifica $- 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$ .

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Paso 8.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 8.3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (1)$

Paso 8.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = - 2 + 8 (1)$

Paso 8.3.1.3

Multiplica $8$ por $1$ .

$y = - 2 + 8$

Paso 8.3.2

Suma $- 2$ y $8$ .

$y = 6$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 \cdot 2^{2} + 8 (2)$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

Paso 10.3

Simplifica $- 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$ .

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Paso 10.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = - 2 \cdot 4 + 8 (2)$

Paso 10.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$y = - 8 + 8 (2)$

Paso 10.3.1.3

Multiplica $8$ por $2$ .

$y = - 8 + 16$

Paso 10.3.2

Suma $- 8$ y $16$ .

$y = 8$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 10 \\ 0 & 0 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \end{array}$

Paso 12