Álgebra Ejemplos

$\tan^{2} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Paso 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cdot \sin^{2} (x)$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \sin^{2} (x)$

Paso 3

Multiplica $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$ .

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Paso 3.1

Combina $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ y $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 3.2

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

Paso 3.2.2

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 4

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 5

Multiplica por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Paso 6

Separa las fracciones.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 7

Convierte de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

Paso 8

Divide $\sin^{2} (x)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$