Álgebra Ejemplos

${(2 x y)}^{5} \cdot 6 x^{8} y^{10}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 {(2 x y)}^{5} x^{8} y^{10}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x y$ .

$6 ({(2 x)}^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$6 (2^{5} x^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

Paso 3

Multiplica $x^{5}$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{8}$ .

$6 (2^{5} (x^{8} x^{5}) y^{5}) y^{10}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (2^{5} x^{8 + 5} y^{5}) y^{10}$

Paso 3.3

Suma $8$ y $5$ .

$6 (2^{5} x^{13} y^{5}) y^{10}$

Paso 4

Multiplica $y^{5}$ por $y^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{10}$ .

$6 (2^{5} x^{13} (y^{10} y^{5}))$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (2^{5} x^{13} y^{10 + 5})$

Paso 4.3

Suma $10$ y $5$ .

$6 (2^{5} x^{13} y^{15})$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$6 (32 x^{13} y^{15})$

Paso 6

Multiplica $32$ por $6$ .

$192 x^{13} y^{15}$