Álgebra Ejemplos

$p (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$f (- 2) = - 16 + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

Paso 1.2.2.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 16 + 5 \cdot 4 - 2 - 2$

Paso 1.2.2.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$f (- 2) = - 16 + 20 - 2 - 2$

Paso 1.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Suma $- 16$ y $20$ .

$f (- 2) = 4 - 2 - 2$

Paso 1.2.3.2

Resta $2$ de $4$ .

$f (- 2) = 2 - 2$

Paso 1.2.3.3

Resta $2$ de $2$ .

$f (- 2) = 0$

Paso 1.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

Paso 2.2.2.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 5 \cdot 0 + 0 - 2$

Paso 2.2.2.4

Multiplica $5$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 2$

Paso 2.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 2$

Paso 2.2.3.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 - 2$

Paso 2.2.3.3

Resta $2$ de $0$ .

$f (0) = - 2$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $- 2$ .

$- 2$

Paso 2.3

Convierte $- 2$ a decimal.

$y = - 2$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 2 \cdot 1 + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = 2 + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

Paso 3.2.2.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 2 + 5 \cdot 1 + 1 - 2$

Paso 3.2.2.4

Multiplica $5$ por $1$ .

$f (1) = 2 + 5 + 1 - 2$

Paso 3.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Suma $2$ y $5$ .

$f (1) = 7 + 1 - 2$

Paso 3.2.3.2

Suma $7$ y $1$ .

$f (1) = 8 - 2$

Paso 3.2.3.3

Resta $2$ de $8$ .

$f (1) = 6$

Paso 3.2.4

La respuesta final es $6$ .

$6$

Paso 3.3

Convierte $6$ a decimal.

$y = 6$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Paso 4.2.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (2) = 2^{1 + 3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Paso 4.2.2.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (2) = 2^{4} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Paso 4.2.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$f (2) = 16 + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

Paso 4.2.2.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 16 + 5 \cdot 4 + 2 - 2$

Paso 4.2.2.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$f (2) = 16 + 20 + 2 - 2$

Paso 4.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Suma $16$ y $20$ .

$f (2) = 36 + 2 - 2$

Paso 4.2.3.2

Suma $36$ y $2$ .

$f (2) = 38 - 2$

Paso 4.2.3.3

Resta $2$ de $38$ .

$f (2) = 36$

Paso 4.2.4

La respuesta final es $36$ .

$36$

Paso 4.3

Convierte $36$ a decimal.

$y = 36$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 36 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 36 \end{array}$

Paso 7