Álgebra Ejemplos

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p - q}{p + q}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Paso 2

Cancela el factor común de $p + q$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$(p^{2} - q^{2}) \frac{1}{p - q}$

Paso 3

Multiplica $p^{2} - q^{2}$ por $\frac{1}{p - q}$ .

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p - q}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = p$ y $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Paso 5

Cancela el factor común de $p - q$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Paso 5.2

Divide $p + q$ por $1$ .

$p + q$