Álgebra Ejemplos

$- 8 {(x^{- 3} y^{4})}^{- 5}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 {(\frac{1}{x^{3}} y^{4})}^{- 5}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{x^{3}}$ y $y^{4}$ .

$- 8 {(\frac{y^{4}}{x^{3}})}^{- 5}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$- 8 {(\frac{x^{3}}{y^{4}})}^{5}$

Paso 4

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ .

$- 8 \frac{{(x^{3})}^{5}}{{(y^{4})}^{5}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{5}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \frac{x^{3 \cdot 5}}{{(y^{4})}^{5}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{{(y^{4})}^{5}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{5}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{4 \cdot 5}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{20}}$

Paso 5

Combina $- 8$ y $\frac{x^{15}}{y^{20}}$ .

$\frac{- 8 x^{15}}{y^{20}}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 x^{15}}{y^{20}}$