Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} x + 2 = \frac{5}{12}$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Obtén el mcd de $\frac{3}{4}$ y $\frac{5}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$4, 12$

Paso 2.2

Como $4, 12$ contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCM. Obtén el MCM para la parte numérica $4, 12$ y, luego, obtén el MCM para la parte variable .

Paso 2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 2.4

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2$

Paso 2.5

Los factores primos para $12$ son $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

$12$ tiene factores de $2$ y $6$ .

$2 \cdot 6$

Paso 2.5.2

$6$ tiene factores de $2$ y $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Paso 2.6

Multiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \cdot 3$

Paso 2.6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$12$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $12$ .

$12 (\frac{3}{4} x + 2) = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica $12 (\frac{3}{4} x + 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$12 (\frac{3 x}{4} + 2) = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 4.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$12 \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$4 (3) \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 4.1.3.2

Cancela el factor común.

$4 \cdot 3 \frac{3 x}{4} + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 4.1.3.3

Reescribe la expresión.

$3 (3 x) + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 4.1.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x + 12 \cdot 2 = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$9 x + 24 = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 5

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común de $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Cancela el factor común.

$9 x + 24 = 12 (\frac{5}{12})$

Paso 5.1.2

Reescribe la expresión.

$9 x + 24 = 5$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$9 x = 5 - 24$

Paso 6.2

Resta $24$ de $5$ .

$9 x = - 19$

Paso 7