Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{4 x - 28}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ y $4 x - 28$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{4 x - 28}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x) - 28}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 28$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x) + 2 \cdot - 14}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 14)$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x - 14)}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x - 14)}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x - 14}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 x - 14$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x) - 14}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x + 2 \cdot - 7}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 x}{x - 7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{x - 7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 7) \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5 x}{x - 7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{(x - 7) \cdot 2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x - 7) \cdot 2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 (x - 7)} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{2 (x - 7)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2 + x$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{2 (x - 7)}$

Paso 5.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{2 (x - 7)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{2 (x - 7)}$

Paso 5.1.4

Factoriza $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{2 (x - 7)}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{2 (x - 7)}$

Paso 5.3

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{2 (x - 7)}$

Paso 6

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{2 (x - 7)}$