Álgebra Ejemplos

$(2, - 4)$ y $(0, - 4)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(2, - 4)$ y $(0, - 4)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{0 - (2)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común de $- 4 - (- 4)$ y $0 - (2)$ .

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Paso 1.4.1.1

Reescribe $0$ como $- 1 (0)$ .

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 \cdot 0 - (2)}$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (0) - (2)$ .

$m = \frac{- 4 - (- 4)}{- 1 (0 + 2)}$

Paso 1.4.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 4 - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Paso 1.4.1.4

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2) - 4 \cdot - 1}{- 1 (0 + 2)}$

Paso 1.4.1.5

Factoriza $2$ de $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Paso 1.4.1.6

Factoriza $2$ de $2 (- 2) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{- 1 (0 + 2)}$

Paso 1.4.1.7

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1.7.1

Factoriza $2$ de $- 1 (0 + 2)$ .

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Paso 1.4.1.7.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (- 2 - 2 \cdot - 1)}{2 (- 1 (0 + 1))}$

Paso 1.4.1.7.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 2 - 2 \cdot - 1}{- 1 (0 + 1)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 2}{- 1 (0 + 1)}$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 2$ y $2$ .

$m = \frac{0}{- 1 (0 + 1)}$

Paso 1.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.1

Suma $0$ y $1$ .

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Paso 1.4.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.4.3.3

Divide $0$ por $- 1$ .

$m = 0$

Paso 2

Usa la pendiente $0$ y un punto dado $(2, - 4)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = 0 \cdot (x - (2))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 4 = 0 \cdot (x - 2)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Multiplica $0$ por $x - 2$ .

$y + 4 = 0$

Paso 4.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 4$

Paso 5