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Álgebra Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 1.2
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la desigualdad para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 1.3
Simplifica la ecuación.
Paso 1.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.3.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.3.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.3.2.1
Simplifica .
Paso 1.3.2.1.1
Reescribe como .
Paso 1.3.2.1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 1.4
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.4.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 1.4.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 1.4.3
Obtén el dominio de y obtén la intersección con .
Paso 1.4.3.1
Obtén el dominio de .
Paso 1.4.3.1.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 1.4.3.1.2
Resuelve
Paso 1.4.3.1.2.1
Simplifica .
Paso 1.4.3.1.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 1.4.3.1.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.3.1.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.3.1.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.3.1.2.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 1.4.3.1.2.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.4.3.1.2.1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.4.3.1.2.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.4.3.1.2.1.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.4.3.1.2.1.2.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.4.3.1.2.1.2.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.4.3.1.2.1.2.1.5.1
Mueve .
Paso 1.4.3.1.2.1.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 1.4.3.1.2.1.2.2
Suma y .
Paso 1.4.3.1.2.1.2.3
Suma y .
Paso 1.4.3.1.2.2
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 1.4.3.1.2.3
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 1.4.3.1.2.3.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 1.4.3.1.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.4.3.1.2.3.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.4.3.1.2.3.2.2
Divide por .
Paso 1.4.3.1.2.3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.4.3.1.2.3.3.1
Divide por .
Paso 1.4.3.1.2.4
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la desigualdad para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 1.4.3.1.2.5
Simplifica la ecuación.
Paso 1.4.3.1.2.5.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.4.3.1.2.5.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.4.3.1.2.5.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.4.3.1.2.5.2.1
Simplifica .
Paso 1.4.3.1.2.5.2.1.1
Reescribe como .
Paso 1.4.3.1.2.5.2.1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.4.3.1.2.5.2.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.4.3.1.2.6
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.4.3.1.2.6.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 1.4.3.1.2.6.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 1.4.3.1.2.6.3
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 1.4.3.1.2.6.4
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 1.4.3.1.2.6.5
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.4.3.1.2.7
Obtén la intersección de y .
Paso 1.4.3.1.2.8
Resuelve cuando .
Paso 1.4.3.1.2.8.1
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 1.4.3.1.2.8.1.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 1.4.3.1.2.8.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.4.3.1.2.8.1.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.4.3.1.2.8.1.2.2
Divide por .
Paso 1.4.3.1.2.8.1.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.4.3.1.2.8.1.3.1
Divide por .
Paso 1.4.3.1.2.8.2
Obtén la intersección de y .
Paso 1.4.3.1.2.9
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 1.4.3.1.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 1.4.3.2
Obtén la intersección de y .
Paso 1.4.4
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 1.4.5
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 1.4.6
Obtén el dominio de y obtén la intersección con .
Paso 1.4.6.1
Obtén el dominio de .
Paso 1.4.6.1.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 1.4.6.1.2
Resuelve
Paso 1.4.6.1.2.1
Simplifica .
Paso 1.4.6.1.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 1.4.6.1.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.6.1.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.6.1.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.6.1.2.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 1.4.6.1.2.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.4.6.1.2.1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 1.4.6.1.2.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 1.4.6.1.2.1.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.4.6.1.2.1.2.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.4.6.1.2.1.2.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 1.4.6.1.2.1.2.1.5.1
Mueve .
Paso 1.4.6.1.2.1.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 1.4.6.1.2.1.2.2
Suma y .
Paso 1.4.6.1.2.1.2.3
Suma y .
Paso 1.4.6.1.2.2
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 1.4.6.1.2.3
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 1.4.6.1.2.3.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 1.4.6.1.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.4.6.1.2.3.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.4.6.1.2.3.2.2
Divide por .
Paso 1.4.6.1.2.3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.4.6.1.2.3.3.1
Divide por .
Paso 1.4.6.1.2.4
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la desigualdad para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 1.4.6.1.2.5
Simplifica la ecuación.
Paso 1.4.6.1.2.5.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.4.6.1.2.5.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.4.6.1.2.5.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.4.6.1.2.5.2.1
Simplifica .
Paso 1.4.6.1.2.5.2.1.1
Reescribe como .
Paso 1.4.6.1.2.5.2.1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.4.6.1.2.5.2.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.4.6.1.2.6
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.4.6.1.2.6.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 1.4.6.1.2.6.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 1.4.6.1.2.6.3
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 1.4.6.1.2.6.4
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 1.4.6.1.2.6.5
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.4.6.1.2.7
Obtén la intersección de y .
Paso 1.4.6.1.2.8
Resuelve cuando .
Paso 1.4.6.1.2.8.1
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 1.4.6.1.2.8.1.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 1.4.6.1.2.8.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.4.6.1.2.8.1.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.4.6.1.2.8.1.2.2
Divide por .
Paso 1.4.6.1.2.8.1.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.4.6.1.2.8.1.3.1
Divide por .
Paso 1.4.6.1.2.8.2
Obtén la intersección de y .
Paso 1.4.6.1.2.9
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 1.4.6.1.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 1.4.6.2
Obtén la intersección de y .
Paso 1.4.7
Escribe como una función definida por partes.
Paso 1.5
Obtén la intersección de y .
Paso 1.6
Resuelve cuando .
Paso 1.6.1
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 1.6.1.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 1.6.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.6.1.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.6.1.2.2
Divide por .
Paso 1.6.1.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.6.1.3.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 1.6.1.3.2
Reescribe como .
Paso 1.6.2
Obtén la intersección de y .
No hay solución
No hay solución
Paso 1.7
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 2
Paso 2.1
La ecuación no es lineal, por lo que no existe pendiente constante.
No es lineal
Paso 2.2
Grafica una línea sólida, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que es mayor que .
Paso 3
Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.
Paso 4