Álgebra Ejemplos

$(x - 2) (x^{2} - x + 2) x^{3}$

Paso 1

Expande $(x - 2) (x^{2} - x + 2)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$(x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$(x^{3} + x (- x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(x^{3} - x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $x$ .

$(x^{3} - (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2.1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot 2) x^{3}$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 x^{2} + 2 x - 4) x^{3}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Resta $2 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x - 4) x^{3}$

Paso 2.2.2

Suma $2 x$ y $2 x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 4) x^{3}$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{3} x^{3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3 + 3} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Paso 3.1.2

Suma $3$ y $3$ .

$x^{6} - 3 x^{2} x^{3} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 (x^{3} x^{2}) + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{6} - 3 x^{3 + 2} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Paso 3.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x \cdot x^{3} - 4 x^{3}$

Paso 3.3

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x) - 4 x^{3}$

Paso 3.3.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 3.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 (x^{3} x^{1}) - 4 x^{3}$

Paso 3.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{3 + 1} - 4 x^{3}$

Paso 3.3.3

Suma $3$ y $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} + 4 x^{4} - 4 x^{3}$