Álgebra Ejemplos

$6 h^{5} = 12 h^{3}$

Paso 1

Resta $12 h^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 h^{5} - 12 h^{3} = 0$

Paso 2

Factoriza $6 h^{3}$ de $6 h^{5} - 12 h^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $6 h^{3}$ de $6 h^{5}$ .

$6 h^{3} (h^{2}) - 12 h^{3} = 0$

Paso 2.2

Factoriza $6 h^{3}$ de $- 12 h^{3}$ .

$6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $6 h^{3}$ de $6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2)$ .

$6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$h^{3} = 0$

$h^{2} - 2 = 0$

Paso 4

Establece $h^{3}$ igual a $0$ y resuelve $h$ .

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Paso 4.1

Establece $h^{3}$ igual a $0$ .

$h^{3} = 0$

Paso 4.2

Resuelve $h^{3} = 0$ en $h$ .

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Paso 4.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$h = \sqrt[3]{0}$

Paso 4.2.2

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Paso 4.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$h = \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 4.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$h = 0$

Paso 5

Establece $h^{2} - 2$ igual a $0$ y resuelve $h$ .

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Paso 5.1

Establece $h^{2} - 2$ igual a $0$ .

$h^{2} - 2 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $h^{2} - 2 = 0$ en $h$ .

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Paso 5.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$h^{2} = 2$

Paso 5.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$h = \pm \sqrt{2}$

Paso 5.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$h = \sqrt{2}$

Paso 5.2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$h = - \sqrt{2}$

Paso 5.2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$h = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$ verdadera.

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$h = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$