Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x - \frac{3}{4} = - \frac{1}{12}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{12}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{3}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 + 9}{12}$

Paso 2.5.2

Suma $- 1$ y $9$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{12}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $8$ y $12$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 (2)}{12}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x = 2$