Álgebra Ejemplos

$10 = 18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10$ .

$18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10 - 18$

Paso 2.2

Resta $18$ de $10$ .

$- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = - 8$

Paso 3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

Paso 4

Simplifica el exponente.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica ${(- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 4)}^{3} {({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.1.1.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$- 64 {({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.1.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$- 64 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$- 64 {(29 - 7 x)}^{1} = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.1.1.4

Simplifica.

$- 64 (29 - 7 x) = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 64 \cdot 29 - 64 (- 7 x) = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.1.1.6

Multiplica.

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Paso 4.1.1.6.1

Multiplica $- 64$ por $29$ .

$- 1856 - 64 (- 7 x) = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.1.1.6.2

Multiplica $- 7$ por $- 64$ .

$- 1856 + 448 x = {(- 8)}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $3$ .

$- 1856 + 448 x = - 512$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $1856$ a ambos lados de la ecuación.

$448 x = - 512 + 1856$

Paso 5.1.2

Suma $- 512$ y $1856$ .

$448 x = 1344$

Paso 5.2

Divide cada término en $448 x = 1344$ por $448$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $448 x = 1344$ por $448$ .

$\frac{448 x}{448} = \frac{1344}{448}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $448$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{448 x}{448} = \frac{1344}{448}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1344}{448}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $1344$ por $448$ .

$x = 3$