Álgebra Ejemplos

$\frac{2 a^{\frac{1}{3}} + a^{- \frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 a^{\frac{1}{3}} + \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.2

Para escribir $2 a^{\frac{1}{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.4

Multiplica $a^{\frac{1}{3}}$ por $a^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{2 (a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}) + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1 + 1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}$ por $\frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.2

Multiplica $a^{\frac{1}{3}}$ por $a^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{2}{3}}}$