Álgebra Ejemplos

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Paso 1

Reescribe $\csc (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Paso 2

Combina $\cos (θ)$ y $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \tan^{2} (θ)$

Paso 4

Reescribe $\tan (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $\cos (θ)$ y $\cos^{2} (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $\cos (θ)$ de $\cos (θ) \sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $\cos (θ)$ de $\sin (θ) \cos^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $\sin^{2} (θ)$ y $\sin (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $\sin (θ)$ de $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Factoriza $\sin (θ)$ de $\sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) (\cos (θ))}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 9

Convierte de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ a $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$