Álgebra Ejemplos

$- 24 - 8 x = 12 y$ $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1

Resuelve $x$ en $- 24 - 8 x = 12 y$ .

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Paso 1.1

Suma $24$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 x = 12 y + 24$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 8 x = 12 y + 24$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 8 x = 12 y + 24$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{12 y}{- 8} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{12 y}{- 8} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{12 y}{- 8} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

$x = \frac{12 y}{- 8} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

$x = \frac{12 y}{- 8} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $12$ y $- 8$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $12 y$ .

$x = \frac{4 (3 y)}{- 8} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$x = \frac{4 (3 y)}{4 (- 2)} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 (3 y)}{4 \cdot - 2} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3 y}{- 2} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

$x = \frac{3 y}{- 2} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

$x = \frac{3 y}{- 2} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 y}{2} + \frac{24}{- 8}$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 1.2.3.1.3

Divide $24$ por $- 8$ .

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{3 y}{2} - 3$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} x$ por $- \frac{3 y}{2} - 3$ .

$1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} \cdot (- \frac{3 y}{2} - 3)$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2

Simplifica $1 + \frac{5}{9} y = - \frac{7}{18} \cdot (- \frac{3 y}{2} - 3)$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{5}{9}$ y $y$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = - \frac{7}{18} \cdot (- \frac{3 y}{2} - 3)$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y}{9} = - \frac{7}{18} \cdot (- \frac{3 y}{2} - 3)$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Simplifica $- \frac{7}{18} \cdot (- \frac{3 y}{2} - 3)$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 + \frac{5 y}{9} = - \frac{7}{18} \cdot (- \frac{3 y}{2}) - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{18}$ al numerador.

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{- 7}{18} \cdot (- \frac{3 y}{2}) - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 y}{2}$ al numerador.

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{- 7}{18} \cdot \frac{- 3 y}{2} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.3

Factoriza $3$ de $18$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{- 7}{3 (6)} \cdot \frac{- 3 y}{2} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.4

Factoriza $3$ de $- 3 y$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{- 7}{3 (6)} \cdot \frac{3 (- y)}{2} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.5

Cancela el factor común.

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{- 7}{3 \cdot 6} \cdot \frac{3 (- y)}{2} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.6

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{- 7}{6} \cdot \frac{- y}{2} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{- 7}{6} \cdot \frac{- y}{2} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.3

Multiplica $\frac{- 7}{6}$ por $\frac{- y}{2}$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{- 7 (- y)}{6 \cdot 2} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.4

Multiplica.

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Paso 2.2.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{6 \cdot 2} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} - \frac{7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{18}$ al numerador.

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{- 7}{18} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.5.2

Factoriza $3$ de $18$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{- 7}{3 (6)} \cdot - 3$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.5.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{- 7}{3 \cdot 6} \cdot (3 \cdot - 1)$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.5.4

Cancela el factor común.

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{- 7}{3 \cdot 6} \cdot (3 \cdot - 1)$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.5.5

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{- 7}{6} \cdot - 1$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{- 7}{6} \cdot - 1$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.6

Combina $\frac{- 7}{6}$ y $- 1$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{- 7 \cdot - 1}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 2.2.2.1.7

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3

Resuelve $y$ en $1 + \frac{5 y}{9} = \frac{7 y}{12} + \frac{7}{6}$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{7 y}{12}$ de ambos lados de la ecuación.

$1 + \frac{5 y}{9} - \frac{7 y}{12} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.2

Para escribir $\frac{5 y}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$1 + \frac{5 y}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 y}{12} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.3

Para escribir $- \frac{7 y}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$1 + \frac{5 y}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 y}{12} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $\frac{5 y}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$1 + \frac{5 y \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7 y}{12} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$1 + \frac{5 y \cdot 4}{36} - \frac{7 y}{12} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.4.3

Multiplica $\frac{7 y}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$1 + \frac{5 y \cdot 4}{36} - \frac{7 y \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.4.4

Multiplica $12$ por $3$ .

$1 + \frac{5 y \cdot 4}{36} - \frac{7 y \cdot 3}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{5 y \cdot 4}{36} - \frac{7 y \cdot 3}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{5 y \cdot 4 - 7 y \cdot 3}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.6.1.1

Factoriza $y$ de $5 y \cdot 4 - 7 y \cdot 3$ .

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Paso 3.1.6.1.1.1

Factoriza $y$ de $5 y \cdot 4$ .

$1 + \frac{y (5 \cdot 4) - 7 y \cdot 3}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.6.1.1.2

Factoriza $y$ de $- 7 y \cdot 3$ .

$1 + \frac{y (5 \cdot 4) + y (- 7 \cdot 3)}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.6.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (5 \cdot 4) + y (- 7 \cdot 3)$ .

$1 + \frac{y (5 \cdot 4 - 7 \cdot 3)}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{y (5 \cdot 4 - 7 \cdot 3)}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.6.1.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$1 + \frac{y (20 - 7 \cdot 3)}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.6.1.3

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$1 + \frac{y (20 - 21)}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.6.1.4

Resta $21$ de $20$ .

$1 + \frac{y \cdot - 1}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 + \frac{y \cdot - 1}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot y}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{y}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 - \frac{y}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$1 - \frac{y}{36} = \frac{7}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{36} = \frac{7}{6} - 1$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{y}{36} = \frac{7}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{y}{36} = \frac{7}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{y}{36} = \frac{7 - 1 \cdot 6}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$- \frac{y}{36} = \frac{7 - 6}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.2.5.2

Resta $6$ de $7$ .

$- \frac{y}{36} = \frac{1}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$- \frac{y}{36} = \frac{1}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$- \frac{y}{36} = \frac{1}{6}$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 36$ .

$- 36 (- \frac{y}{36}) = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $- 36 (- \frac{y}{36})$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{36}$ al numerador.

$- 36 \frac{- y}{36} = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4.1.1.1.2

Factoriza $36$ de $- 36$ .

$36 (- 1) (\frac{- y}{36}) = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$36 \cdot (- 1 \frac{- y}{36}) = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$y = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$y = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$y = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$y = - 36 (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Factoriza $6$ de $- 36$ .

$y = 6 (- 6) (\frac{1}{6})$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4.2.1.2

Cancela el factor común.

$y = 6 \cdot (- 6 (\frac{1}{6}))$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 3.4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$y = - 6$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

$y = - 6$

$x = - \frac{3 y}{2} - 3$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 6$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{3 y}{2} - 3$ por $- 6$ .

$x = - \frac{3 (- 6)}{2} - 3$

$y = - 6$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{3 (- 6)}{2} - 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $3 (- 6)$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{2} - 3$

$y = - 6$

Paso 4.2.1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{2 (1)} - 3$

$y = - 6$

Paso 4.2.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{2 \cdot 1} - 3$

$y = - 6$

Paso 4.2.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{3 \cdot (- 3)}{1} - 3$

$y = - 6$

Paso 4.2.1.1.1.2.4

Divide $3 \cdot (- 3)$ por $1$ .

$x = - (3 \cdot (- 3)) - 3$

$y = - 6$

$x = - (3 \cdot (- 3)) - 3$

$y = - 6$

$x = - (3 \cdot (- 3)) - 3$

$y = - 6$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- (3 \cdot (- 3))$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$x = 9 - 3$

$y = - 6$

Paso 4.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$x = 9 - 3$

$y = - 6$

$x = 9 - 3$

$y = - 6$

$x = 9 - 3$

$y = - 6$

Paso 4.2.1.2

Resta $3$ de $9$ .

$x = 6$

$y = - 6$

$x = 6$

$y = - 6$

$x = 6$

$y = - 6$

$x = 6$

$y = - 6$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6, - 6)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, - 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = - 6$

Paso 7