Álgebra Ejemplos

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

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Paso 1.1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 1.1.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Paso 1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

Paso 1.2

Combina en una fracción.

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$