Álgebra Ejemplos

$(5 x - 3) (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(5 x - 3) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (x + 4) - 3 (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 3 (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$5 x^{2} + 20 x - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$5 x^{2} + 20 x - 3 x - 12 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1.2.2

Resta $3 x$ de $20 x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- (2 x) - 1 \cdot 5) (3 x - 4)$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- 2 x - 1 \cdot 5) (3 x - 4)$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- 2 x - 5) (3 x - 4)$

Paso 1.6

Expande $(- 2 x - 5) (3 x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x - 4) - 5 (3 x - 4)$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x - 4)$

Paso 1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Paso 1.7

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.7.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Paso 1.7.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1.2.1

Mueve $x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Paso 1.7.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Paso 1.7.1.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Paso 1.7.1.4

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Paso 1.7.1.5

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 15 x - 5 \cdot - 4$

Paso 1.7.1.6

Multiplica $- 5$ por $- 4$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 15 x + 20$

Paso 1.7.2

Resta $15 x$ de $8 x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} - 7 x + 20$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $6 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$- x^{2} + 17 x - 12 - 7 x + 20$

Paso 2.2

Resta $7 x$ de $17 x$ .

$- x^{2} + 10 x - 12 + 20$

Paso 2.3

Suma $- 12$ y $20$ .

$- x^{2} + 10 x + 8$