Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{x^{2} + 9} - 5}{x + 4}$

Paso 1

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{(\sqrt{x^{2} + 9} - 5) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Expande el numerador con el método PEIU (primero, exterior, interior, último).

$\frac{{\sqrt{x^{2} + 9}}^{2} + \sqrt{x^{2} + 9} \cdot 5 + \sqrt{x^{2} + 9} \cdot - 5 - 25}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Paso 2.2

Simplifica.

$\frac{x^{2} - 16}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Paso 3

Expande $(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} - 16}{x (\sqrt{x^{2} + 9} + 5) + 4 (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + x \cdot 5 + 4 (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + x \cdot 5 + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 4 \cdot 5}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + 5 \cdot x + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 4 \cdot 5}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + 5 x + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 20}$