Álgebra Ejemplos

$(- 5, - 6)$ and slope $m = \frac{3}{8}$

Paso 1

Usa la pendiente $\frac{3}{8}$ y un punto dado $(- 5, - 6)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = \frac{3}{8} \cdot (x - (- 5))$

Paso 2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Simplifica $\frac{3}{8} \cdot (x + 5)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 6 = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot 5$

Paso 3.1.4

Combina $\frac{3}{8}$ y $x$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot 5$

Paso 3.1.5

Multiplica $\frac{3}{8} \cdot 5$ .

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Paso 3.1.5.1

Combina $\frac{3}{8}$ y $5$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{3 \cdot 5}{8}$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$y + 6 = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} - 6$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} - 6 \cdot \frac{8}{8}$

Paso 3.2.3

Combina $- 6$ y $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15 - 6 \cdot 8}{8}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 6$ por $8$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{15 - 48}{8}$

Paso 3.2.5.2

Resta $48$ de $15$ .

$y = \frac{3 x}{8} + \frac{- 33}{8}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{3 x}{8} - \frac{33}{8}$

Paso 3.3

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{8} x - \frac{33}{8}$

Paso 4

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = \frac{3}{8} x - \frac{33}{8}$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 6 = \frac{3}{8} \cdot (x + 5)$

Paso 5