Álgebra Ejemplos

${(- 2 x y^{- 3})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 x \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

Paso 2

Multiplica $- 2 x \frac{1}{y^{3}}$ .

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Paso 2.1

Combina $- 2$ y $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x \frac{- 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{- 2}{y^{3}}$ .

${(\frac{x \cdot - 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Paso 3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

${(\frac{- 2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Paso 6.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Paso 7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Paso 8

Multiplica $\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{2^{2} x^{2}}$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

Paso 10

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{y^{6}}{4 x^{2}}$