Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $\frac{5}{6}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} + \frac{5}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{3} < \frac{3 + 5}{6}$

Paso 2.5

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{8}{6}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $8$ y $6$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 (4)}{6}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$2 x < 4$

Paso 4

Divide cada término en $2 x < 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x < 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{4}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$x < 2$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < 2$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2)$